5. Les mécanismes de génération des temps cibles

Un temps cible est le chronomètre demandé sur une répétition. Pour chaque case — une allure, une distance de répétition —, le programme suit le chemin du schéma, toujours dans le même ordre : il part de ce que le nageur vaut au moment regardé, en tire la vitesse de l'allure, rend à la répétition les rotations qu'elle ne fait pas, puis tient la cible entre deux bornes.

L'ordre d'application, cas par cas

Le tableau ci-dessous se lit dans l'ordre d'application, pour une case donnée : une allure, une distance de répétition.

	Le cas	Ce que le programme en fait	Issue
1	L'allure demandée n'existe pas — la ligne n'a pas d'allure chiffrée.	Il n'y a pas de temps à demander.	consigne en mots
2	La table du moment porte une valeur pour l'épreuve de l'allure.	La vitesse de l'allure en découle : distance ÷ temps.	on continue
3	La table est vide, et l'estimation répond.	Même chose, sur la valeur estimée, marquée comme telle.	on continue
4	La table est vide, l'estimation refuse, et l'allure est une épreuve.	Aucune valeur n'est fabriquée : le refus n'est pas contourné.	vide + invite
5	L'allure n'est pas une épreuve — 25, 75, 150, 300, 3000, 5000, une marque de 15 m.	La vitesse se lit par loi de puissance entre les deux distances voisines réellement nagées.	on continue
6	La répétition est plus courte que l'allure.	Sa vitesse est d'abord ramenée au milieu de course, quand ses courses le mesurent ; puis on lui rend les rotations qu'elle ne fait pas : sa cible est plus rapide d'autant.	on continue
7	La cible obtenue est plus rapide que ce que la table porte sur la distance de répétition.	C'est la valeur de la table qui est demandée.	bornée par le bas
8	La cible obtenue est plus lente que l'allure de croisière du nageur.	Elle est ramenée à la vitesse-plancher.	bornée par le haut
9	Aucun de ces cas.	La cible est rendue telle quelle.	rendue

⚠️ Une répétition de 15 ou de 25 m d'une colonne 400, 800 ou 1500 de nage libre prend la vitesse de l'allure de course du fond quand elle existe (§ 5.2), quelle que soit la ligne qui a donné celle de sa colonne.

5.1 La table du moment

Un record ne descend jamais. Une table bâtie sur les records ne peut donc structurellement pas dire « à la baisse », qui est la moitié de la question qu'un coach pose. La table du moment porte, pour chaque épreuve, ce que le nageur vaut à la date regardée.

Elle se remplit dans l'ordre du schéma, pour chaque épreuve et chaque bassin, et cet ordre est la règle de priorité :

1. Les chronomètres gardés. Le temps que le profil retient pour l'épreuve — la marche du meilleur temps (§ 2.1), puis le tri (§ 3) : une course individuelle, ou un temps de relais ramené au plot (§ 1.4) quand c'est lui que la marche retient. Une épreuve écartée par le tri reste vide à cette étape. Sous 50 m, il n'y a pas de virage : une seule marque pour les deux bassins, la meilleure des deux.
2. La projection à l'âge de la date regardée. Une course gardée d'un nageur encore jeune se relit à son âge d'aujourd'hui : c'est l'indice qui voyage, et le temps qui se recalcule.

   Le calcul de la projection

   indice_c = étalon(âge de la course) ÷ chronomètre

   années = min(âge regardé ; 22) − min(âge de la course ; 22)

   valeur = arrondi au centième de ( étalon(âge regardé) ÷ ( indice_c + pente × années ) )

   Les âges sont des millésimes étalés sur l'année (§ 3.4.5), l'étalon celui de l'épreuve dans le bassin de la case. La pente est celle de l'indice du nageur contre son âge dans cette nage : moindres carrés sur ses courses individuelles datées de la nage — toutes distances, les deux bassins, celles que le coach laisse compter, à partir de 12 ans, et depuis la reprise s'il y en a une —, au moins trois courses. Elle est ensuite ramenée vers la moyenne des pentes de ses nages, avec le poids τ² ÷ (τ² + se²), où se est l'erreur type de la pente de la nage et τ² la dispersion de ses pentes d'une nage à l'autre, moins leur bruit moyen (jamais négative). Une nage sans pente propre prend la moyenne de ses nages.

   La case garde son chronomètre quand l'âge regardé a atteint 22 ans, et que le repère ne bouge plus ; quand le nageur est en « silence » (§ 3.4.1) ; quand la course est antérieure à une reprise ; quand aucune de ses nages n'a trois courses datées ; quand l'étalon manque à l'un des deux âges ; et quand le gain proposé, |pente × années|, est plus petit que l'écart type d'une de ses courses autour de la droite de la nage (la moyenne de ceux de ses nages, pour une nage sans droite propre).

3. La cohérence entre les bassins. Elle ne regarde que le petit bassin, et seulement quand le grand bassin a aussi un temps gardé sur l'épreuve. Le temps de petit bassin doit être plus rapide que celui de grand bassin, d'au moins l'écart minimal du § 4.7 ; quand il ne l'est pas, l'un des deux côtés est faux, et ce n'est pas celui de grand bassin : la case de petit bassin est estimée à nouveau, sans cette course. Un chronomètre nagé ne se remplace pas pour quelques centièmes : la case ne bouge que si la nouvelle valeur le bat de plus que la tolérance. Le 50 m n'est jamais touché à cette étape.

   Le calcul de la cohérence entre les bassins

   SI t₂₅ > t₅₀ × (1 − écart minimal), arrondi au centième inférieur — l'écart minimal du § 4.7 —, ALORS la case est estimée par la porte de la section 4 sans cette course ni aucune marque de passage, et bornée par le 50 m porté au petit bassin à indice égal :

   v = min( estimation ; t₅₀ converti ) ; la case prend v SI 100 × (t₂₅ − v) ÷ v > max[ 4,25 % ; 100 × σ ] [D12]

   et si v est plus rapide que ce que la case porte déjà. σ est la dispersion de conversion du nageur (§ 3.3).

4. La décote (§ 3.4.5), sur tout ce qui précède, relais compris : la valeur devient arrondi au centième de ( valeur ÷ f ).
5. L'estimation des cases restées vides — épreuve écartée, ou jamais nagée —, par la porte de la section 4, décotée elle aussi chez un nageur à l'arrêt. Une case déjà remplie n'est jamais remplacée à cette étape.
   ⛔ Une épreuve jamais nagée n'est demandée que si elle est dans la grille de la table : la nage libre sur 50, 100, 200, 400, 800 et 1500 ; le dos, la brasse et le papillon sur 50, 100 et 200 ; le quatre nages sur 100, 200 et 400 en bassin de 25 m, sur 200 et 400 en bassin de 50 m. Hors de cette grille, une épreuve n'entre dans la table que par une course du nageur : son chronomètre gardé, à l'étape 1, ou, si le tri l'a écarté, son estimation à cette étape. C'est le cas du 400 dos, du 400 brasse et du 400 papillon : ils ont un étalon (§ 4.3), mais la table ne les demande pas ; jamais nagés, ils restent vides.

Puis viennent les limites du § 4.7, sur toutes les valeurs. Toute valeur qui n'est pas, au centième près, un chronomètre individuel que le nageur a nagé pour cette case se déclare comme telle : estimée, ou temps de relais.

Trois propriétés de la table du moment

Trois propriétés en découlent, et elles se vérifient sans exécuter le programme.

• Chaque étape a un sens fixe, sauf la projection. La décote et la limite 4 ne font que ralentir ; la cohérence entre bassins et la limite 2 ne font qu'accélérer ; la limite 3 accélère le petit bassin, ou ralentit le grand ; la projection suit l'indice du nageur, dans un sens ou dans l'autre.
• moment ≥ record — le record étant le plus rapide des chronomètres admis par la limite 2 — sur toute case que porte un chronomètre gardé, tant que ni la projection, ni la cohérence entre bassins, ni la limite 3 ne la touchent : le chronomètre gardé est l'un des chronomètres admis, la décote et la limite 4 ne font que ralentir, et la limite 2 ne descend jamais sous le record. Égalité exacte quand le chronomètre gardé est le record et que la décote n'est pas armée. Une case gardée plus rapide que le record ne vient donc que de ces trois étapes, et elle se déclare estimée ; son chronomètre nagé reste lisible à côté.
• Une épreuve écartée n'a pas de ligne. Elle devient manquante pour tout ce qui lit en aval, et l'estimation prend le relais — exactement comme sur une épreuve jamais nagée.

5.2 Une colonne d'allure

Une allure est une distance de course — 50, 100, 200, 400, 800, 1500 — ou un repère physiologique nommé (section 6). Une répétition est la distance réellement nagée à l'entraînement. Une case croise les deux.

• Une allure de course se rapporte à une distance précise. « Allure 400 » veut dire : le rythme auquel ce nageur nagerait son 400. C'est une valeur.
• Une allure physiologique ne dépend d'aucune épreuve. « Seuil », « référence aérobie », « récupération » décrivent une intensité, pas une course.

Une allure de course se situe donc quelque part dans une allure physiologique — et pas l'inverse. Confondre les deux fait prescrire une intensité à la place d'un rythme de course.

⭐ En nage libre, l'allure de course du fond se lit sur l'estimation. Sur 400, 800 et 1500, une valeur porte ce nom : l'allure du milieu de course, sans le plongeon ni l'arrivée, tirée du temps que l'estimation donne à l'épreuve — jamais d'un chronomètre nagé, même quand la table du moment en affiche un (§ 4.3.1). Elle n'existe que si l'estimateur estime l'épreuve, et ce sont les répétitions de 15 et de 25 m de ces colonnes qui la suivent.

L'allure de course du fond, et les répétitions qui la suivent

Pour une épreuve D — 400, 800 ou 1500 nage libre — dans un bassin, elle existe quand l'estimateur estime l'épreuve dans ce bassin — son tri l'a mise de côté, ou elle n'a pas de course — et que le nageur a un écart des bouts mesuré, r :

allure aux 100 m = arrondi au centième de ( temps estimé ÷ D × 100 × r )

L'écart des bouts se mesure sur ses courses de 400, 800 et 1500 nage libre, les deux bassins mêlés, datées au plus tard de la date regardée et depuis la reprise s'il y en a une, hors celles que le coach a décochées et hors les épreuves que le profil écarte. Une course entre si elle porte au moins quatre marques, l'arrivée comptée comme une marque ; le pas est sa plus petite marque, il doit découper la course en quatre tronçons au moins, et les marques au pas et à la distance moins le pas doivent exister. Pour une course de distance d et de temps t :

r_course = [ ( t(d − pas) − t(pas) ) ÷ ( d − 2 × pas ) ] ÷ ( t ÷ d ) — l'allure de son milieu, sans le premier ni le dernier tronçon, sur l'allure de la course entière

r est la médiane des r_course de ses courses à la distance D, s'il en a au moins deux ; sinon la médiane de toutes ses courses de 400, 800 et 1500, s'il en a au moins deux ; sinon il n'y a pas d'allure de course du fond.

Les répétitions qui la suivent : celles de 15 et de 25 m des colonnes 400, 800 et 1500 de la nage libre. Elles prennent l'allure de course du fond de l'épreuve dans le bassin de pic du profil — celui où son profil porte le meilleur indice, à égalité le petit bassin —, quand elle y existe et que le profil de ce bassin porte une pente de type tenue ou une vitesse critique (§ 5.4) ; sinon elles suivent leur colonne, comme les autres répétitions. La suite du calcul est la même (§ 5.3).

⛔ Quand l'allure demandée est une épreuve et que la table ne la porte pas, aucune valeur n'est fabriquée. Si l'épreuve est vide, c'est que l'ordre d'estimation a refusé ; la remplir ici par une loi de puissance serait une seconde estimation, sur un autre axe — le logarithme de la distance — et qui contredirait ce refus. Vide plutôt que faux.

Une allure qui n'est pas une épreuve — 25, 75, 150, 300, 3000, 5000, une marque de 15 m — se lit entre les deux distances voisines réellement nagées.

Le calcul de vitesse entre deux distances

Le calcul de vitesse, là où il sert encore, est une loi de puissance entre les deux voisines réelles :

b = ln(t₂ ⁄ t₁) ⁄ ln(d₂ ⁄ d₁)    puis    t = t₁ × (d ⁄ d₁)^b

C'est la forme publiée de la relation distance-temps [30], et son exposant est l'indice d'endurance du nageur [29]. ⛔ Elle ne sert plus qu'aux distances qui ne sont pas des épreuves : sur une épreuve, c'est la droite de la section 4 qui répond, ou personne.

Deux distances d'allure ne dépendent pas du bassin et ne se convertissent donc jamais : le 25 m et la marque de 15 m, qui ne portent aucun virage.

5.3 Rendre à la répétition les rotations qu'elle ne fait pas

Un 50 à « allure 200 » n'est pas le quart du 200. La cible naïve — distance de répétition ÷ vitesse de l'allure — est fausse, et pour une raison mécanique. La vitesse d'une allure vient d'une course, et le temps de cette course contient ses retournements. Une répétition plus courte en fait moins, proportionnellement à ce qu'elle raccourcit. À vitesse de nage égale, son chronomètre doit donc être plus rapide d'autant.

Le calcul, et un exemple chiffré

vitesse = allure ⁄ valeur de la table, la valeur telle que la table la porte, au centième
Δ = arrondi au centième de ( ( 1 − distance de répétition ⁄ allure ) × temps de retournement(nage) ), en secondes
cible = arrondi au centième de ( distance de répétition ⁄ vitesse ) − Δ, et Δ = 0 dès que la répétition atteint l'allure

Exemple, nage libre : la table porte 1:02.37 au 100 et la répétition fait 50 m. 50 ÷ (100 ÷ 62,37) = 31,185 s, arrondi à 31.19 ; Δ = (1 − 50 ⁄ 100) × 0,60 = 0,30 s ; cible 30.89.

Le temps de retournement court de la touche ou de la rotation au mur jusqu'aux pieds qui repoussent — coulée exclue : la coulée est dans tous les 50, répétition comme course, donc elle s'annule ; seul le retournement compte. C'est le temps « mort » que porte le temps de passage main-à-main d'une course et qu'une répétition partie dans l'eau n'a pas.

Un virage ouvert — brasse et papillon, touche à deux mains puis pivot — est plus lent qu'une culbute : c'est une conséquence directe de l'exclusion de la coulée. L'impression inverse vient du pull-out de brasse, qui est de la coulée — donc exclu du compte.

Le temps de retournement, nage par nage

Nage	Temps de retournement
Nage libre	0,60 s
Dos	0,60 s
Papillon	0,85 s
Brasse	0,85 s
4 nages	0,70 s

La direction et l'ordre sont publiés [50] ; les montants, eux, ne le sont pas [D30]. Le programme applique une seule valeur par nage, la même pour les deux sexes, là où la source est sexuée : lui prêter cette finesse serait faux.

⭐ Le geste est indépendant du bassin, et c'est démontrable : les virages de la course et ceux de la répétition s'annulent proportionnellement. ⚠️ Il ne se confond pas avec l'écart 25 m / 50 m, qui est une grandeur différente et mesurée autrement.

La démonstration : un compte de virages

En bassin de 25, un 200 compte 7 virages, soit 1,75 par tranche de 50 ; un 50 nagé seul en compte 1. Différence : 0,75. En bassin de 50 : le 200 en a 3, soit 0,75 par tranche de 50 ; le 50 seul, 0. Différence : 0,75 encore. Même nombre dans les deux bassins — d'où l'indépendance au bassin. C'est le facteur de Δ : ( 1 − 50 ⁄ 200 ) = 0,75.

⭐ La vitesse de l'allure se lit sur le milieu de la course. Le temps d'une course contient son départ plongé et son arrivée. Quand ses propres courses à la distance de l'allure portent assez de temps de passage, la vitesse de l'allure est d'abord ramenée à celle de leur milieu de course, sans le premier ni le dernier tronçon, pour toute répétition plus courte que l'allure ; la répétition reçoit ensuite ses rotations. Sans passages exploitables à cette distance, rien ne change. Le quatre nages n'a pas cette correction [D29].

Le rapport du milieu de course

Pour une nage — nage libre, dos, brasse ou papillon — et une distance d'allure D, il se mesure sur les courses du nageur dans cette nage à la distance D, les deux bassins mêlés, datées au plus tard de la date regardée et depuis la reprise s'il y en a une, hors celles que le coach a décochées et hors les épreuves que le profil écarte. Une course entre si ses temps de passage le permettent : le pas est son plus petit passage ; il doit découper D en quatre tronçons au moins, et les passages au pas et à D moins le pas doivent exister. Pour une telle course, de temps t :

r_course = ( t ÷ D ) ÷ [ ( t(D − pas) − t(pas) ) ÷ ( D − 2 × pas ) ] — l'allure de la course entière sur celle de son milieu ; une course dont le milieu est plus rapide que la course entière n'entre pas

rapport = médiane des r_course, puis le contrôle de reconstruction (§ 5.5)

vitesse = vitesse de l'allure × rapport, pour toute répétition plus courte que D

Une course suffit. Sans aucune, il n'y a pas de rapport, et une autre distance ne lui prête pas le sien.

5.4 Les deux bornes

Par le bas — jamais plus rapide que ce que la table porte. Si la table du moment porte une valeur pour la distance de la répétition et qu'elle est plus lente que la cible calculée, c'est elle qui est demandée. La note dit alors d'où vient cette borne : la valeur du moment, ou une valeur portée de l'autre bassin.

Par le haut — jamais plus lent que l'allure de croisière. Une cible n'est pas non plus arbitrairement lente : en dessous d'une allure de croisière, l'exercice change de nature. Une cible ne descend pas sous la vitesse-plancher, et ce plancher se lit sur le type, de façon continue — un fondeur, qui décroche peu, l'a plus haut qu'un sprinteur. Sans pente de type tenue ou sans vitesse critique, cette borne ne s'applique pas : le programme ne fabrique aucune vitesse critique de substitution pour la tenir — il la désactive, et la cible sort sans plancher. Une borne inventée serait pire qu'une borne absente.

Le calcul de la vitesse-plancher

v_plancher = k(pente de type) × vitesse critique    et    cible ≤ distance ⁄ v_plancher

k est une fonction continue de la pente du profil, ancrée sur trois valeurs :

Type	k	Statut
Fondeur — pente > 0,02	0,93	mesuré sur une population d'eau libre
Polyvalent — pente nulle	0,86	direction publiée, amplitude décidée
Sprinteur — pente < −0,02	0,80	direction publiée, amplitude décidée

Entre les ancres, k s'interpole linéairement sur la pente. Sa monotonie est ce qui compte, et elle se lit : un fondeur décroche peu, donc sa croisière est proche de son seuil et k est haut ; un sprinteur ralentit davantage, donc k est bas.

5.4.1 La pente de type, et sa couverture

La pente de type est celle de la régression des indices de toutes les épreuves du nageur sur le logarithme de la distance. Le type est sprinteur sous −0,02, fondeur au-dessus de +0,02, polyvalent entre les deux, frontières exclues [D15].

Le calcul de la pente

pente = Σ (x_i − x̄)(y_i − ȳ) ⁄ Σ (x_i − x̄)², avec x = ln(distance) et y = indice

Elle s'ajuste sur l'union des épreuves, toutes nages confondues, et non sur la seule nage de spécialité : la spécialité est la nage du meilleur indice, donc l'ajuster sur elle seule sélectionnerait l'échantillon par le maximum de la variable qu'on régresse. Le type est une propriété du nageur : on n'est pas fond sur une épreuve et sprint sur une autre. Un nageur, une pente.

La spécialité se lit comme la pente, bassin par bassin, sur les indices de son profil : c'est la nage qui porte le meilleur indice, le quatre nages compris.

L'axe est la distance, pas la durée de l'effort. Un 50 reste un 50, dans toutes les nages : à 25 secondes d'effort, la part aérobie est minoritaire partout. Étirer un 50 brasse lui donnerait l'apparence d'un effort plus aérobie qu'un 50 crawl, alors qu'il est simplement plus lent.

L'étiquette n'est émise que si la couverture l'autorise, et c'est la table de la récolte qui la donne (§ 1.1) : une seule distance et aucune étiquette n'est écrite ; l'amplitude court ↔ long est ce qui sépare une couverture indicative d'une couverture fiable.

⚠️ Conséquence assumée : un nageur dont toutes les épreuves tiennent sous 400 m plafonne à « indicative ». Sans épreuve longue, on ne voit pas le fond.

5.5 Le contrôle de reconstruction

Une allure proposée doit pouvoir rejouer la course : si la somme des tronçons ne retombe pas sur le chronomètre, l'allure est remplacée par celle qui reconstruit la course [D28]. Sans ce contrôle, une allure fausse se prescrirait sans que rien ne la contredise. ⛔ Le rapport est corrigé, jamais supprimé.

Le contrôle, pas à pas

Il porte sur le rapport du milieu de course (§ 5.3), et il rejoue chacune des courses qui l'ont mesuré. Pour une course de n tronçons et de temps t, part₁ et part_n sont les durées de son premier et de son dernier tronçon, divisées par la durée moyenne d'un tronçon de son milieu ; k₁ et k_n sont leurs médianes sur ces courses.

forme = k₁ + (n − 2) + k_n

e_avec = Σ | t ÷ n ÷ rapport × forme − t |  et  e_sans = Σ | t ÷ n × forme − t |

SI e_avec ≤ e_sans, le rapport reste ; SINON il devient la médiane, sur ces courses, de ( part₁ + n − 2 + part_n ) ÷ n

5.6 Les objectifs chrono

Le coach peut fixer un temps visé sur une épreuve, à une échéance. Le programme re-dérive les allures de cette épreuve comme si le nageur valait ce temps-là. Rien du profil n'est touché : seule la vitesse de référence change.

Trois règles : la ligne de course est le temps visé, donc la borne par le bas ne s'y applique pas — c'est le principe même d'un objectif ; un objectif dont l'échéance est passée ne prescrit plus rien ; et l'évaluation prend la course la plus proche de la date, avant ou après, parce qu'une échéance est une date visée, pas une barrière.

Quand une épreuve porte plusieurs objectifs, c'est celui dont l'échéance est la plus proche, à venir, qui prescrit ; un objectif validé, rangé dans les anciens objectifs, ne prescrit plus rien. L'évaluation retient le jour de course le plus proche de l'échéance — à égalité, le plus tardif — et, ce jour-là, la course la plus rapide sur l'épreuve, dans le bassin de l'objectif : ses courses individuelles, sans temps de passage.

5.7 Les nombres de cette section

Le tableau des nombres

Grandeur	Valeur	Statut
Temps de retournement	Nage libre 0,60 s · Dos 0,60 s · Papillon 0,85 s · Brasse 0,85 s · 4 nages 0,70 s	direction et ordre publiés [50], montants décidés [D30]
k de la vitesse-plancher	sprint 0,80 · polyvalent 0,86 · fond 0,93	le fond est mesuré ; les deux autres ont une direction publiée et une amplitude décidée
Frontière de type	± 0,02 de pente	choix du programme [D15]
Bornes de la couverture	court ≤ 50 m · long ≥ 400 m	le 400 comme ancre aérobie est publié [8] ; les bornes elles-mêmes sont décidées